Test de geometrie pentru
Evaluarea Națională

Deschide această listă când vrei să înveți sau să revizuiești definițiile, proprietățile și teoremele din joc.

1. Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului care îl împarte în două unghiuri congruente.
2. Orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile acestuia. Distanțele se măsoară pe perpendicularele la laturi.
3. Mediana unui triunghi este segmentul care unește un vârf cu mijlocul laturii opuse.
4. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente, adică având arii egale.
5. Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculară pe segment care trece prin mijlocul lui.
6. Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului.
7. Înălțimea unui triunghi este segmentul care unește un vârf cu proiecția sa ortogonală pe dreapta laturii opuse. Piciorul înălțimii poate fi pe latură sau pe prelungirea ei.
8. Paralelogramul este patrulaterul convex cu ambele perechi de laturi opuse paralele.
9. Într-un paralelogram, diagonalele se înjumătățesc în punctul lor de intersecție.
10. Într-un paralelogram, o diagonală formează cu două laturi opuse unghiuri alterne interne congruente.
11. Într-un paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente.
12. Într-un paralelogram, unghiurile alăturate sunt suplementare: suma măsurilor lor este 180°.
13. Dacă într-un patrulater convex aceeași pereche de laturi opuse este paralelă și congruentă, atunci patrulaterul este paralelogram.
14. Trapezul este patrulaterul convex cu două laturi opuse paralele, numite baze, și celelalte două laturi neparalele.
15. Linia mijlocie a unui trapez este segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele.
16. Într-un triunghi dreptunghic, cateta opusă unghiului de 30° are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
17. Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente. Toate cele patru laturi ale sale sunt congruente.
18. Într-un romb, diagonalele sunt perpendiculare și sunt bisectoare ale unghiurilor de la capetele lor.
19. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept.
20. Într-un dreptunghi, diagonalele sunt congruente.
21. Pătratul este rombul cu un unghi drept.
22. Pătratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente.
23. Într-un triunghi dreptunghic, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a proiecțiilor catetelor pe ipotenuză: dacă AH ⟂ BC și unghiul A este drept, atunci AH² = BH · HC.
24. Într-un triunghi dreptunghic, fiecare catetă este media geometrică dintre ipotenuză și proiecția acelei catete pe ipotenuză: dacă AH ⟂ BC și unghiul A este drept, atunci AB² = BC · BH și AC² = BC · HC.
25. Linia mijlocie a unui triunghi este segmentul care unește mijloacele a două laturi ale sale.
26. Linia mijlocie a unui triunghi este paralelă cu a treia latură și are lungimea egală cu jumătate din lungimea acesteia.
27. Teorema lui Pitagora: într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
28. Reciproca teoremei lui Pitagora: dacă într-un triunghi suma pătratelor lungimilor a două laturi este egală cu pătratul lungimii celei de-a treia, atunci triunghiul este dreptunghic, cu unghiul drept opus celei de-a treia laturi.
29. Teorema lui Thales: o paralelă la una dintre laturile unui triunghi care intersectează celelalte două laturi determină pe acestea segmente proporționale. Pentru D în interiorul lui AB, E în interiorul lui AC și DE ∥ BC, avem AD / DB = AE / EC.
30. Teorema fundamentală a asemănării: o paralelă la una dintre laturile unui triunghi, care intersectează celelalte două laturi, determină un triunghi asemenea cu cel inițial. Dacă DE ∥ BC, D este în interiorul lui AB și E în interiorul lui AC, atunci triunghiurile ADE și ABC sunt asemenea.
31. Două drepte concurente sunt două drepte care se intersectează într-un punct.
32. Două drepte concurente care formează un unghi drept, de 90°, se numesc drepte perpendiculare.
33. Două drepte coplanare care nu au niciun punct comun se numesc drepte paralele.
34. Aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul dintre lungimea unei laturi și lungimea înălțimii corespunzătoare: A = b · h / 2.
35. Cercul este mulțimea punctelor din plan aflate la aceeași distanță de un punct fix, numit centrul cercului.
36. Unghiul la centru este unghiul cu vârful în centrul cercului, ale cărui laturi sunt semidrepte care trec prin două puncte de pe cerc.
37. Unghiul înscris în cerc este unghiul cu vârful pe cerc, ale cărui laturi trec prin alte două puncte distincte de pe cerc. Segmentele dintre vârf și aceste puncte sunt coarde.
38. Două coarde paralele determină arce congruente între ele, de o parte și de alta a cercului. Reciproc, dacă aceste arce sunt congruente, coardele sunt paralele. Pentru capetele în ordinea A, B, C, D pe cerc, AB ∥ CD corespunde congruenței arcelor AD și BC.
39. Măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului interceptat de laturile sale.
40. Măsura unui unghi înscris în cerc este egală cu jumătate din măsura arcului interceptat de laturile sale care nu conține vârful unghiului.
41. Raza unui cerc este segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc.
42. Coarda unui cerc este segmentul care unește două puncte distincte de pe cerc.
43. Diametrul unui cerc este coarda care trece prin centrul cercului. Lungimea sa este de două ori lungimea razei.
44. Două unghiuri se numesc complementare dacă suma măsurilor lor este 90°.
45. Două unghiuri se numesc suplementare dacă suma măsurilor lor este 180°.
46. Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este produsul lungimilor catetelor împărțit la lungimea ipotenuzei. Dacă unghiul A este drept și AH ⟂ BC, atunci AH = AB · AC / BC.
47. Două unghiuri se numesc adiacente dacă au vârful comun, o latură comună și interioare disjuncte; celelalte laturi se află de o parte și de alta a laturii comune.